Una virtù (areté) che è cammino verso il centro invisibile e indicibile (árretos) da cui solamente è possibile il dispiegarsi di quelle armoniche circonferenze che sono il diritto, il rotondo, il bello e il giusto. Ma per questo ci vuole "altissima conoscenza (méghiston mathémata)", quella conoscenza matematica per cui Platone fa scrivere sulla porta della sua scuola "Non si entra qui se non si è geometri".
Sono persuaso che la matematica sia il più importante strumento di conoscenza fra quelli lasciatici in eredità dall'agire umano, essendo la fonte di tutte le cose.
Se si guarda bene dall'intervenire sulle ricerche di pertinenza delle scienze abiologiche come la fisica o la matematica, ben diverso è il caso che riguarda le scienze biologiche, o scienze della vita. Esempi recenti sono le pressioni [della Chiesa] su deputati e senatori che per la loro ignoranza scientifica hanno partorito la vergognosa legge 40 sulla fecondazione assistita, gli ostacoli posti al testamento biologico, cioè la dichiarazione consapevole di non volersi sottoporre all'accanimento terapeutico, l'impossibilità per un malato terminale di ottenere l'eutanasia, per non parlare poi degli ostacoli posti alla stesura di una legge per i diritti delle coppie di fatto, sia etero sia omosessuali.
La poesia non riempie la vita, non la riempie neppure la matematica, neppure l'atletica. Ma è buona norma riempire la vita di cascami, di rifiuti, di stracci, di musica (come fa il mio figlioccio), di puzzles (come fa mia moglie), piuttosto che starsene a mugugnare.
Nonostante la loro remotezza dall'esperienza dei sensi, noi abbiamo un qualcosa simile a una percezione anche degli oggetti della teoria degli insiemi, come si può vedere dal fatto che gli assiomi stessi ci forzano a considerarli veri. Non vedo motivo perché dovremmo avere una fiducia minore in questo tipo di percezione, vale a dire l'intuizione matematica, piuttosto che nella percezione sensoriale, che ci induce a costruire teorie fisiche e aspettarci che future sensazioni sensoriali si accordino ad esse.
Di posti dove studiare statistica ce n'erano pochi e nessuno aveva un dottorato. Mi iscrissi quindi a matematica alla Columbia University, ma capii presto che i matematici non consideravano la statistica una cosa seria. Il mio professore mi convinse a passare al dottorato in economia. I suoi corsi di statistica erano meravigliosi e incominciai a percepire che c'erano molti problemi in economia per i quali la matematica e la statistica sarebbero state utili.
Chiamo problema della demarcazione il problema di trovare un criterio che ci metta in grado di distinguere tra le scienze empiriche da un lato e la matematica e la logica, e così pure i sistemi "metafisici", dall'altro.
Devo studiare politica e guerra perché i miei figli possano avere la libertà di studiare matematica e filosofia. I miei figli dovrebbero studiare matematica e filosofia, geografia, storia naturale, costruzione navale, navigazione, commercio e agricoltura così da dare ai loro figli il diritto a poter studiare pittura, poesia, musica, architettura, scultura, e ceramica.
Quando io ho imparato a parlare, non esistevano altri «problemi» fuorché quelli di matematica o di scacchi; le «soluzioni» erano saline o legali, e «bisogno» era per lo più usato in forma verbale. Espressioni come «ho un problema» oppure «ho un bisogno» suonavano alquanto bislacche. Quand'ero adolescente, e mentre Hitler elaborava «soluzioni», si diffusero anche i «problemi sociali». Varietà sempre nuove di «bambini con problemi» venivano scoperte tra i poveri man mano che gli assistenti sociali imparavano a marchiare le loro prede e a standardizzarne i «bisogni». Il bisogno, inteso come sostantivo, fu la biada che fece esplodere le professioni fino a instaurarne il dominio. La povertà si venne modernizzando. Da esperienza, i managers la tradussero in misura. I poveri divennero i «bisognosi».
Risulta che i vocaboli della Matematica e in generale di ogni scienza sono internazionali, cioè comuni alle lingue europee, dall'italiano all'inglese, dallo spagnolo al russo.
Frasi sulla linguaFrasi sulla matematicaFrasi sulla scienza
La matematica, che ci insegna a fare astrazione dalla materia, dal moto e dal tempo, ci rende capaci di intendere e contemplare le specie intellegibili.
In particolare, nell'introdurre nuovi numeri, la matematica ha come unico obbligo quello di dare delle definizioni di essi, per mezzo delle quali verrà data una definibilità e, se le circostanze lo permettono, una relazione tale rispetto ai vecchi numeri che in certi casi potranno essere distinguibili senza dubbio dagli altri numeri. Ogniqualvolta un numero soddisfa tutte queste condizioni, esso può e deve essere considerato in matematica come esistente e reale. Questo è per me il motivo per cui bisogna considerare i numeri razionali, irrazionali e complessi pienamente esistenti, come gli interi positivi finiti.
La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, né quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.
["Che valore hanno per te l'utopia, il sogno?"] Io penso che un uomo senza utopia, senza sogno, senza ideali, vale a dire senza passioni e senza slanci sarebbe un mostruoso animale fatto semplicemente di istinto e di raziocinio, una specie di cinghiale laureato in matematica pura.
In questo momento sono alle prese con una nuova teoria dell'atomo. Peccato che non conosca sufficientemente la matematica; ma sono piuttosto ottimista: se riesco a creare questa teoria, sarà molto bella.
Ero un bravo studente in tutte le materie, amavo la matematica e la fisica, ma anche la rigorosa logica dell'antica grammatica, odiavo solo memorizzare date e fatti. Dei poeti tedeschi, amavo specialmente i drammatici, ma odiavo le pedantesche analisi approfondite di questi lavori.
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DiErwin Schrödinger
Per quanto possa apparire strano, la forza della matematica è nella sua evasione da ogni pensiero non necessario, e nella sua mirabile economia nelle operazioni mentali.