La grande importanza dei problemi definiti per il progresso della matematica e della scienza in generale è innegabile. [...][poiché] finché un ramo della conoscenza riesce a supplire a un surplus di questi problemi, essa mantiene la sua vitalità.
Un maestro di ballo deve unire una perfetta conoscenza dellarte della danza e della pantomima con quella della musica e del disegno. Sarebbe di guadagno per lui anche lo studio della letteratura e la lettura dei grandi autori. Deve avere buona conoscenza delle diverse arti meccaniche ed anche della geometria. Una buona esperienza in matematica permette chiarezza di pensiero ed esattezza di esecuzione.
I cosiddetti pitagorici, che furono i primi a fare matematica, non solo la svilupparono ma vi si immersero completamente, credendo che i principi della matematica fossero i principi di tutte le cose.
Vi è nella Cabala una musica dei Numeri, e questa musica che riduce il caos materiale ai suoi princìpi, attraverso una sorta di grandiosa matematica, spiega come la Natura si ordini e diriga la nascita delle forme che estrae dal caos. E tutto quel che vidi, mi parve ubbidire a una cifra.
Lo studio della matematica ha la tendenza di iniziare con un disappunto. Ci dicono che con il suo aiuto si possono pesare le stelle e contare i miliardi di molecole in una goccia d'acqua. Eppure, come il fantasma del padre di Amleto, questa grandissima scelta sfugge agli sforzi delle nostre armi mentali per afferrarla.
Ammettiamo che lo scopo della matematica è una divina pazzia dello spirito umano, un rifugio dagli stimoli e dall'urgenza degli avvenimenti contingenti.